用于广义 Stokes 方程与线弹性方程散度协调 HDG 方法的均匀块对角预条件子
数值分析
2022-06-23 v4 数值分析
摘要
我们针对含参数的鞍点问题（包括广义 Stokes 方程和线弹性方程）的凝聚 (div)-协调 HDG 格式，提出了一种均匀块对角预条件子。通过辅助空间预条件 (ASP) 技术 \cite{Xu96}，在全局速度/位移空间上获得了刚度矩阵的最优预条件子。我们还构造了在逐元常数压力空间上 Schur 补的谱等价近似，并通过 Woodbury 矩阵恒等式获得了显式可计算的确切逆。最后，数值结果验证了我们所提预条件子关于模型参数和网格尺寸的鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2104.13886,
title = {Uniform block-diagonal preconditioners for divergence-conforming HDG Methods for the generalized Stokes equations and the linear elasticity equations},
author = {Guosheng Fu and Wenzheng Kuang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.13886},
year = {2022}
}
备注
20 pages