混合形式线弹性的快速辅助空间预条件子
数值分析
2016-05-24 v3
摘要
针对线弹性的胡-张混合有限元方法，开发了带有最小残差法的块对角预条件子以及带有广义最小残差法的块三角预条件子。它们基于鞍点系统在网格相关范数中的新稳定性结果。应力的网格相关范数对应于易于求逆的质量矩阵，而位移在谱上等价于舒尔补。然后，基于线弹性问题的 协调线性元设计了用于求解舒尔补的快速辅助空间预条件子。对于对角和三角预条件子，均证明了预条件系统的条件数上界为常数，独立于关键的拉梅常数和网格尺寸。给出了数值例子以支持理论结果。作为副产品，提出并分析了一种新的稳定化低阶混合有限元方法，并获得了胡-张元的超收敛结果。
引用
@article{arxiv.1604.02568,
title = {Fast Auxiliary Space Preconditioner for Linear Elasticity in Mixed Form},
author = {Long Chen and Jun Hu and Xuehai Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.02568},
year = {2016}
}
备注
25 pages