混合虚拟元方法的节点辅助空间预条件子
数值分析
2024-11-12 v2 数值分析
摘要
我们通过在多面体网格上推导离散正则分解，并将 Hiptmair-Xu 预条件子推广到虚拟元框架，提出了最低阶面和边虚拟元的节点辅助空间预条件子。该预条件子由在节点虚拟元空间上求解一系列椭圆问题并结合适当的平滑步骤组成。在假设网格正则性的前提下，证明了预条件系统的谱条件数有界且与网格大小无关，并在一系列多边形网格上通过数值实验进行了验证。此外，我们通过数值观察到，该预条件子在包含高纵横比单元的网格上具有鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2404.12823,
title = {Nodal auxiliary space preconditioners for mixed virtual element methods},
author = {Wietse Boon and Erik Nilsson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.12823},
year = {2024}
}