向量Laplacian混合有限元方法的多重网格预条件子
数值分析
2016-01-19 v1
摘要
由于不定性和谱性质较差，混合有限元方法离散化的向量 Laplacian 线性代数系统难以求解。Arnold、Falk 和 Winther [Acta Numerica, 15:1--155, 2006] 已开发块对角预条件子并被证明是有效的预条件子。本文旨在提出替代且有效的块对角与块三角预条件子来求解此鞍点系统。证明了带有标准逐点 Gauss-Seidel 光滑子的可变 V 循环多重网格方法是离散向量 Laplacian 算子的良好预条件子。该多重网格求解器将进一步用于构建向量 Laplacian 以及带无散度约束的 Maxwell 方程之鞍点系统的预条件子。我们方法的主要好处在于逐点 Gauss-Seidel 光滑子更具代数性，且可作为黑盒光滑子轻松实现。
引用
@article{arxiv.1601.04095,
title = {MultiGrid Preconditioners for Mixed Finite Element Methods of Vector Laplacian},
author = {Long Chen and Yongke Wu and Lin Zhong and Jie Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.04095},
year = {2016}
}