三维椭圆型方程基于顶点相关界面求解器的子结构预条件子
数值分析
2018-01-15 v1
摘要
本文提出一种用于求解具有强不连续系数的三维椭圆型方程的子结构预条件子变体。在所提预条件子中，我们使用与粗剖分诱导的有限元空间相关的最简单粗求解器，并基于具有小重叠的重叠区域分解构造顶点相关的不精确界面求解器。这一新预条件子有一个重要优点：其构造与效率不依赖于所考虑椭圆型方程的具体形式。我们将所提预条件子应用于求解三维线弹性问题与麦克斯韦方程。数值结果表明，采用该预条件子的 PCG 方法的收敛速率近乎最优，并且对于所考虑方程中系数（可能很大）的跳跃也是鲁棒的。
引用
@article{arxiv.1801.03930,
title = {A substructuring preconditioner with vertex-related interface solvers for elliptic-type equations in three dimensions},
author = {Qiya Hu and Shaoliang Hu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.03930},
year = {2018}
}
备注
33 pages, 4 figures. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1611.08772