求解椭圆方程的多区域谱方法
广义相对论与量子宇宙学
2009-11-07 v1
摘要
我们提出了一种用于求解耦合非线性椭圆偏微分方程（PDE）的新求解器。该求解器基于具有区域分解的伪谱配点法，能够处理一维至三维问题。它具有三个显著特征。第一，求解 PDE、满足边界条件以及不同子区域之间匹配的综合问题被转化为一个方程组，易于使用标准的线性和非线性求解器处理。第二，支持接触和重叠子区域；既实现了以 Chebyshev 基函数为底的矩形块，也实现了以球谐函数展开的球壳。第三，代码非常灵活：区域分解以及每个区域中配点分布可以在运行时选择，并且该求解器易于适应新的 PDE。该代码已被用于求解广义相对论初值问题方程，并且应该在许多其他问题中发挥作用。我们将新方法与有限差分代码进行了比较，发现它在运行时间和准确性上均更优，至少对于本文所考虑的平滑问题是如此。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0202096,
title = {A multidomain spectral method for solving elliptic equations},
author = {Harald P. Pfeiffer and Lawrence E. Kidder and Mark A. Scheel and Saul A. Teukolsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0202096},
year = {2009}
}
备注
31 pages, 8 figures