偏微分方程的非标准傅里叶伪谱时域 (PSTD) 格式
计算物理
2018-03-23 v2 数值分析
摘要
引入了一类用于求解含时双曲型和抛物型偏微分方程（PDEs）的非标准伪谱时域（PSTD）格式。这些格式使用傅里叶配置谱方法计算空间梯度，并使用非标准有限差分格式向前时间积分。使有限差分时间格式精确的修正分母函数，利用控制 PDE 的频散关系变换到空间频率域或 k 空间。这使得校正因子可作为空间梯度计算的一部分应用于空间频率域。导出的格式可构造为无条件稳定的，并适用于任意空间维度的 PDE。给出了若干 PDE 的所得非标准 PSTD 格式示例，包括波动方程、扩散方程和对流扩散方程。
引用
@article{arxiv.1709.02962,
title = {Nonstandard Fourier Pseudospectral Time Domain (PSTD) Schemes for Partial Differential Equations},
author = {Bradley E. Treeby and Elliott S. Wise and B. T. Cox},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.02962},
year = {2018}
}
备注
Update to section 4 (application to PDEs with non-constant coefficients)