二分网格上跳跃系数椭圆方程的局部多层预条件子
数值分析
2012-02-13 v3
摘要
本文的目标是为二分网格上具有分片常数系数的二阶线性椭圆问题的有限元逼近设计最优多层求解器。基于仅在新顶点及其直接邻域上的局部光滑，构造了局部多重网格和BPX预条件子。对这些局部多层预条件系统的特征值分布的分析表明，只有固定数量的特征值因大跳跃而恶化。其余特征值相对于系数和网格尺寸一致有界。因此，得到的预条件共轭梯度算法将以与系数无关且与网格尺寸成对数关系的渐近速率收敛。结果，整体计算复杂度接近最优。
引用
@article{arxiv.1006.3277,
title = {Local Multilevel Preconditioners for Elliptic Equations with Jump Coefficients on Bisection Grids},
author = {Long Chen and Michael Holst and Jinchao Xu and Yunrong Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.3277},
year = {2012}
}
备注
Submitted for publication