局部加密三角剖分上超奇异积分方程的高效加性 Schwarz 预条件
数值分析
2017-04-04 v1
摘要
对于未预条件的 Galerkin 系统，其条件数随单元数量以及最大与最小网格尺寸之比的增加而增长。因此，为了进行可靠且有效的数值计算，特别是在自适应加密网格上，需要开发合适的预条件子。我们分析并数值比较了用于超奇异积分方程的多层加性 Schwarz 预条件子，涵盖了二维和三维情形以及封闭边界和开屏幕。重点在于一种新的局部多层预条件子，其最优性体现在：相应预条件系统的条件数独立于单元数量、局部网格尺寸以及加密层数。
引用
@article{arxiv.1309.2822,
title = {Efficient additive Schwarz preconditioning for hypersingular integral equations on locally refined triangulations},
author = {Michael Feischl and Thomas Führer and Dirk Praetorius and Ernst P. Stephan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.2822},
year = {2017}
}