自适应有限元与边界元对称及非对称耦合的最优预处理
数值分析
2017-12-04 v1
摘要
我们分析了一种用于线性二维 Laplace 传输问题中有限元法 (FEM) 与边界元法 (BEM) 自适应耦合的多层对角加法 Schwarz 预处理子。我们严格证明了预处理系统的条件数保持一致有界，且独立于底层自适应细化三角剖分的细化层级和局部网格尺寸。尽管重点在于非对称的 Johnson-Nédélec 单方程耦合，但其核心思想也适用于其他公式，如对称 FEM-BEM 耦合。数值实验证实了我们的理论发现。
引用
@article{arxiv.1311.5782,
title = {Optimal preconditioning for the symmetric and non-symmetric coupling of adaptive finite elements and boundary elements},
author = {Michael Feischl and Thomas Führer and Dirk Praetorius and Ernst P. Stephan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.5782},
year = {2017}
}