$hp$-BEM 的最优加性 Schwarz 方法：局部加密网格上的三维超奇异积分算子
数值分析
2015-09-23 v2
摘要
我们提出并分析了一种用于三维超奇异积分方程的 和 边界元方法的重叠 Schwarz 预条件子。我们考虑由三角形组成的曲面三角剖分。条件数关于网格尺寸 和多项式阶数 均一致有界。该预条件子能够处理自适应加密网格，并基于最低阶空间上的局部多层预条件子。在不同几何体上的数值实验验证了其鲁棒性。
引用
@article{arxiv.1412.2024,
title = {Optimal additive Schwarz methods for the $hp$-BEM: the hypersingular integral operator in 3D on locally refined meshes},
author = {Thomas Führer and Jens Markus Melenk and Dirk Praetorius and Alexander Rieder},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.2024},
year = {2015}
}