针对奇异解电场积分方程的自然 hp-BEM
数值分析
2010-10-08 v1
摘要
我们将 hp 版本边界元方法 (BEM) 应用于 Lipschitz 多面体表面 G 上电场积分方程 (EFIE) 的数值求解。底层网格假定为 G 的拟一致三角剖分，近似基于 Raviart-Thomas 或 Brezzi-Douglas-Marini 族的面元。G 的非光滑性导致 EFIE 解中出现奇异性，严重影响了 BEM 的收敛速度。然而，解的奇异行为可以使用一组有限的幂函数（顶点、边和顶点-边奇异性）来明确指定。在本文中，我们利用这一事实对拟一致网格上的 hp-BEM 进行先验误差分析。我们根据多项式次数 p、网格尺寸 h 和奇异性指数证明了精确的误差估计。
引用
@article{arxiv.1010.1459,
title = {Natural hp-BEM for the electric field integral equation with singular solutions},
author = {Alexei Bespalov and Norbert Heuer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.1459},
year = {2010}
}
备注
17 pages