高阶基于边界元法(BEM)的有限元法(FEM)在多边形网格上的残差误差估计与拟插值
数值分析
2017-08-29 v1
摘要
仅有少数数值方法能处理多边形和多面体网格上的边值问题。基于边界元法(BEM)的有限元法(FEM)是一种新的离散化策略，它利用并从这些自然包含悬挂节点的通用网格的灵活性中获益。本文探讨了针对多边形网格上逼近空间的拟插值算子。为证明插值估计，对星形单元块的 Poincaré 常数进行了均匀有界。这些结果引出了高阶基于边界元法的有限元法的基于残差的误差估计，并证明了其可靠性和高效性。此类后验误差估计可用于衡量逼近质量并实现自适应有限元策略。数值实验显示了在一致及自适应加密网格上含非凸单元网格的最优收敛速率。
引用
@article{arxiv.1511.08993,
title = {Residual based Error Estimate and Quasi-Interpolation on Polygonal Meshes for High Order BEM-based FEM},
author = {Steffen Weißer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.08993},
year = {2017}
}