基于后验误差估计增强生物力学模拟：对偶加权残差驱动自适应网格细化的潜力
数值分析
2024-03-04 v1 数值分析
摘要
有限元方法 (FEM) 是一种成熟的程序，用于计算由偏微分方程描述的确定性工程问题的近似解。FEM 产生解的离散近似，其离散化误差可通过\emph{后验}误差估计进行量化。误差估计在生物力学问题中的实际意义，尤其是对于响应由大应变控制的软组织，很少被探讨。在本文中，我们提出了一种针对用户定义的兴趣量的\emph{后验}误差估计实现方案，采用专为生物力学定制的对偶加权残差 (DWR) 技术。所提出的方法考虑了一个通用设置，涵盖了三维几何形状和出现在超弹性软组织中的模型非线性。我们利用了现代有限元软件中嵌入的自动微分功能，这使得误差估计能够通用地计算适用于大量模型和本构律。首先，我们使用硅胶样本的实验测量验证了我们的方法，然后说明了其在人类脚跟压疮患者特异性计算中的适用性。
引用
@article{arxiv.2403.00401,
title = {Enhancing Biomechanical Simulations Based on A Posteriori Error Estimates: The Potential of Dual Weighted Residual-Driven Adaptive Mesh Refinement},
author = {Huu Phuoc Bui and Michel Duprez and Pierre-Yves Rohan and Arnaud Lejeune and Stephane P. A. Bordas and Marek Bucki and Franz Chouly},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.00401},
year = {2024}
}