对称混合 Arnold-Winther 有限元法的基于残差的后验误差分析
数值分析
2017-05-25 v1
摘要
本文针对线性弹性力学中 Arnold-Winther 提出的具有逐点对称且 H(div) 协调应力近似的对称混合有限元法，引入了一种显式的基于残差的后验误差分析。与先前发表的工作不同，本文的基于残差的后验误差估计量是可靠且高效的，并且是真正显式的，因为它仅依赖于对称应力，既不需要梯度的任何反对称部分的额外信息，也不需要其任何有效近似。因此，实现实际计算中必需的自适应网格细化算法变得直接明了。数值实验验证了所证明的新后验误差估计量的可靠性和高效性，并展示了与均匀网格细化相比改进的收敛速度。对于分片仿射数据，在 L2 应力误差中观察到更高的收敛速度，并且通过自适应网格细化策略在非光滑情形下重现了这一结果。
引用
@article{arxiv.1705.08851,
title = {Residual-based a posteriori error analysis for symmetric mixed Arnold-Winther FEM},
author = {C. Carstensen and D. Gallistl and J. Gedicke},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.08851},
year = {2017}
}