基于残差型后验误差估计器的准静态相场断裂网格自适应

在本工作中，我们考虑针对脆性材料断裂的单片相场描述的自适应网格加密。我们的方法基于一个针对相场变分不等式的后验误差估计器，该不等式实现了断裂不可逆约束。关键目标是为每个时间步的相场断裂模型开发一个可靠且高效的残差型误差估计器。基于此误差估计器，提取用于局部网格自适应的误差指示器。所提出的估计器基于一种对奇异扰动方程已知的技术，并结合变分不等式的估计器。这些理论进展被用于构建一种自适应网格加密算法。在数值求解中，断裂不可逆性使用拉格朗日乘子施加。所得鞍点系统有三个未知量：位移、相场以及用于裂纹不可逆性的拉格朗日乘子。若干数值实验以新开发的估计器及相应加密策略展示了我们的理论发现。