基于拟牛顿方法与新型自适应步长格式的相场断裂建模
数值分析
2019-12-19 v1 材料科学
数值分析
摘要
我们研究了拟牛顿方法在促进相场断裂建模的整体式求解格式收敛方面的潜力。我们处理了几个典型的边值问题，涵盖准静态断裂、疲劳损伤和动态裂纹扩展领域。所获得的有限元结果揭示了拟牛顿整体式格式的鲁棒性，在稳定和不稳定裂纹扩展条件下均能容易地达到收敛。此外，由于该求解方法无条件稳定，相对于广泛使用的交错求解格式观察到了非常显著的计算收益。另外，提出了一种新的自适应时间增量格式，以进一步降低计算成本，同时能够准确分辨材料行为的突变，例如不稳定裂纹扩展。计算时间可减少几个数量级，相应交错求解所需的载荷增量次数最高可达3000倍。拟牛顿整体式求解格式可以成为大规模相场断裂模拟的关键推动因素。其意义对新兴的相场疲劳领域尤为相关，因为结果表明交错逐循环计算在中或高周疲劳中是 prohibitive 的。有限元代码可从 www.empaneda.com/codes 下载。
引用
@article{arxiv.1912.08620,
title = {Phase field fracture modelling using quasi-Newton methods and a new adaptive step scheme},
author = {Philip K. Kristensen and Emilio Martínez-Pañeda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.08620},
year = {2019}
}