相场断裂评估：裂纹萌生与扩展

相场范式与合适的变分结构相结合，为利用 Griffith 能量平衡预测固体断裂开辟了路径。这些所谓的相场断裂方法在过去十年中获得了显著关注，现已成为商业有限元软件包和工程适用性评估的一部分。基于全局能量最小化，可在任意几何和维度下预测裂纹路径——无需 ad hoc 准则。在本工作中，我们回顾相场断裂方法的基础，并考察其在提供与 Griffith 开创的经典断裂力学理论一致预测方面的能力。两种最广泛使用的相场断裂模型在有限元法框架下实现，并通过解决若干典型边值问题来深入了解其在各断裂阶段的预测能力；同时研究了裂纹扩展的萌生与稳定裂纹扩展。此外，我们考察了具有内部材料长度尺度的相场模型在捕捉尺寸效应和临界缺陷尺寸概念方面的有效性。我们的结果表明，相场断裂方法能令人满意地近似经典断裂力学预测，并也能调和断裂的应力与韧性准则。然而，近似的准确性依赖于建模和本构选择；我们为这些差异提供了依据，并确定了能与既有断裂力学范式良好一致的相场断裂预测适用方法。