如何在相场模拟中引入初始裂纹以准确预测线弹性断裂扩展阈值？

变分相场断裂模型现已广泛用于模拟结构中的裂纹扩展。这类模拟的一个关键方面是正确确定预存裂纹的扩展阈值，因为这高度依赖于初始裂纹的实现方式。尽管先前研究简要讨论了初始裂纹的实现技术，我们在此呈现一项系统性研究。我们测试了在相场断裂模拟中引入初始裂纹的各种技术，从裂纹的显式网格划分到用完全损伤的相场替代，包括边界条件的不同变体。我们关注的是旨在Γ-收敛极限下逼近线弹性断裂力学框架中Griffith准静态扩展的相场模型。因此，基于Griffith准则的经典线弹性断裂力学中的尖锐裂纹模型是本文的参考基准。为评估引入初始裂纹的不同技术，我们依赖路径跟踪方法来计算尖锐裂纹和相场弥散裂纹解。其基本思想是，路径跟踪确保在每个时刻都处于平衡状态，因此相场模型与尖锐裂纹模型之间的任何差异都可归因于数值伪影。因此，通过比较两种模型的结果，我们能为在相场断裂模拟中可靠地引入初始裂纹提供实用建议。比较表明，不恰当的初始裂纹实现往往需要弥散裂纹过渡到一个单元宽的相带，才能充分表示沿裂纹的位移跳跃。这种过渡增加了裂纹扩展所需的能量，导致力-位移响应出现显著的过冲。关键结论是，为准确预测扩展阈值并避免人为增韧，必须将裂纹初始化为：要么将相场设置为一个单元宽带上的损伤状态，要么将裂纹显式网格划分为一个单元宽的狭缝，并在裂纹表面施加完全开裂状态。