相场裂纹模型的推断

相场方法用于建模裂纹使用 diffuse 损伤场来表示裂纹。这解决了锋利界面模型中裂纹尖端出现的奇异问题，在计算中对裂纹的数学和数值处理提供了某种程度的平滑。diffuse场有助于裂纹传播动力学，使相场方法能够建模从裂纹起始、传播、分支到合并的所有损伤阶段。从脆性裂纹开始的具体公式也已显示其收敛于经典解。扩展以涵盖材料失效范围，包括塑性和粘结裂纹，导致各种可能的模型。存在大量关于这些模型及其对裂纹演化影响的研究。然而，尚未对如何选择最优模型进行系统性研究。本文迈出了这一步，通过发展一种形式化方法，用于在给定损伤场和变形场的 full-field 数据下，识别相场裂纹模型的最佳精简模型。我们考虑用于建模损伤、弹性响应衰减以及其传播的主要模型。我们的ethods建立在Variational System Identification（VSI）之上，VSI是稀疏非线性动力学识别（Sparse Identification of Nonlinear Dynamics, SINDy）的弱形式变体。在本首篇通信中，我们聚焦于人工生成的数据，但也考虑了使用实验 full-field 数据时的关键问题，如数据稀疏和噪声。