一种用于脆性断裂相场模拟的加速交错格式
数值分析
2021-05-24 v1 数值分析
摘要
目前，针对脆性断裂相场模拟开发高效求解器的兴趣日益增长。该问题的控制方程源于一个非凸能量泛函的约束极小化，最常用的求解器是交错求解格式。与整体Newton法相比，该方法被认为具有鲁棒性，然而当裂纹演化时，交错格式常需多次迭代才能收敛。我们工作的重点是通过一种依次应用Anderson加速与过松弛、并根据残差演化来回切换从而确保下降趋势的格式来加速求解器。所得格式利用了Anderson加速与过松弛的互补优势，构成一种针对该问题的鲁棒且加速的方法。新方法作为求解器增量的后处理技术加以应用，因此可在对现有软件做少量修改的情况下实现。此外，组合两种加速格式的开销可忽略不计。该方法的鲁棒性与效率通过数值算例得以验证。
引用
@article{arxiv.2008.11787,
title = {An accelerated staggered scheme for phase-field modeling of brittle fracture},
author = {Erlend Storvik and Jakub Wiktor Both and Juan Michael Sargado and Jan Martin Nordbotten and Florin Adrian Radu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.11787},
year = {2021}
}