用于脆性与准脆性断裂的微形态相场模型

断裂相场模型尽管流行且易于实现，却带来一系列计算挑战。它们包括非凸能量泛函、由断裂不可逆性导致的变分不等式，以及为分辨断裂所需极细网格。本稿聚焦于变分不等式的数值处理。在此背景下，流行的历史变量方法存在变分不一致性且引入的误差不可量化。更好的替代方案——罚方法——有可能使刚度矩阵病态。为规避上述两方面问题，本稿提出一种面向相场断裂建模的微形态方法。在该方法中，对能量泛函进行微形态推广。这将相场转化为局部变量，同时引入一个微形态变量来正则化断裂问题。这种对相场正则性要求的降低，使得通过简单的‘max’操作即可在系统级精度下更易实现断裂不可逆性约束。在基准脆性与准脆性问题上进行的数值实验证明了所提模型对广泛断裂问题的适用性与有效性。