“应变极限”弹性固体中准静态脆性断裂正则化变分模型自适应有限元算法的收敛性分析

本文对应变极限弹性固体中准静态脆性断裂正则化变分模型的自适应有限元方法进行了严格的收敛性分析。本工作引入了两种新颖的自适应网格细化算法，它们基于稳健的局部误差指示器，旨在高效求解底层的能量最小化问题。针对由这些不同自适应策略生成的极小化序列，提供了全面的收敛性分析。严格证明了第一种算法生成的序列收敛至预设容差。值得注意的是，第二种算法被证明无需显式停止准则即可产生固有收敛的序列。通过广泛的数值模拟验证了所提出的自适应框架的实际有效性，其中能量分量（体积、表面和总能量）的关键比较展示了两类自适应算法在承受反平面剪切型载荷的应变极限固体边缘裂纹情况下的性能。