自适应最小二乘有限元格式的综述与计算比较
数值分析
2023-09-18 v2 数值分析
摘要
最小二乘有限元方法的收敛性分析催生了多种自适应网格加密策略：由内置后验误差估计器或替代的基于显式残差的误差估计器驱动的集体标记算法，以及基于替代误差估计器和最优数据逼近算法的分离标记策略。本文回顾并讨论了已有的收敛性结果。此外，针对二维空间上二阶椭圆偏微分方程的一组基准算例，对所有三种策略进行了实证考察。特别关注标记与加密参数的选择以及给定数据的逼近。数值实验可使用作者在Code Ocean平台上提供的octAFEM软件包复现。
引用
@article{arxiv.2209.06028,
title = {Review and computational comparison of adaptive least-squares finite element schemes},
author = {Philipp Bringmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.06028},
year = {2023}
}