具有最优收敛速度的自适应 IGAFEM：T 样条
数值分析
2020-09-07 v2 数值分析
摘要
我们考虑一种用于椭圆型（可能非对称）二阶偏微分方程等几何分析（IGAFEM）有限元方法的自适应算法。我们采用任意奇数次的分析适用 T 样条，其 T 网格由 [Morgenstern, Peterseim, Comput. Aided Geom. Design 34 (2015)] 在二维及 [Morgenstern, SIAM J. Numer. Anal. 54 (2016)] 在三维中的加密策略生成。自适应由某种加权残差后验误差估计量驱动。我们证明了误差估计量（等价于能量误差与数据振荡之和）的线性收敛性，且相对于底层网格单元数量具有最优代数收敛速度。
引用
@article{arxiv.1910.01311,
title = {Adaptive IGAFEM with optimal convergence rates: T-splines},
author = {Gregor Gantner and Dirk Praetorius},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.01311},
year = {2020}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1701.07764