基于数据的有限元薄板样条自适应加密
数值分析
2024-05-13 v3 数值分析
摘要
Duchon 提出的薄板样条通过散乱数据插值出光滑曲面。当数据点较多时，其计算代价高昂。有限元薄板样条（TPSFEM）具有类似的平滑性质，且对大型数据集高效。其效率可通过使有限元网格精度自适应的自适应加密得到进一步提升。为偏微分方程开发的自适应加密过程与误差指标可能不适用于 TPSFEM，因为它融入了散乱数据的信息。这一附加信息导致了偏微分方程中不明显的特征。本文为 TPSFEM 改造了一种迭代自适应加密过程与五种误差指标，给出该过程的详尽描述，并通过一个模型问题以及方形与 L 形域中的两次测深调查的数值实验对误差指标进行评估。
引用
@article{arxiv.2302.10442,
title = {Data-based Adaptive Refinement of Finite Element Thin Plate Spline},
author = {L. Fang and L. Stals},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.10442},
year = {2024}
}