基于双正交系统的薄板样条稳定混合有限元方法
数值分析
2013-05-13 v2
摘要
薄板样条是用于散乱数据插值和平滑的流行工具。本文提出了一种新的稳定混合有限元方法用于薄板样条的离散化。通过引入平滑函数的梯度作为额外未知量得到混合形式。利用平滑函数梯度和拉格朗日乘子的一对基函数构成双正交系统,我们可以轻松消去这两个变量(平滑函数梯度和拉格朗日乘子),从而得到一个正定形式。通过梯度恢复算子的超收敛性质,证明了最优先验估计。
引用
@article{arxiv.0905.3203,
title = {A Stabilized Mixed Finite Element Method for Thin Plate Splines Based on Biorthogonal Systems},
author = {Bishnu P. Lamichhane and Markus Hegland},
journal= {arXiv preprint arXiv:0905.3203},
year = {2013}
}
备注
17 pages