基于平衡通量后验误差估计子的去特征问题自适应细化
数值分析
2026-03-04 v2 数值分析
摘要
在去特征问题背景下，提出了一种基于平衡通量后验误差估计子的自适应细化策略。去特征是指从复杂区域中移除特征，以简化网格生成并降低模拟的计算成本。例如，在基于模拟的制造的计算机辅助设计中，这是一种常见的流程。然而，根据具体问题，几何简化可能会显著降低解的精度。因此，所提出的自适应策略是双重的：从去特征几何出发，它通过在每一步选择必须重新引入哪些特征以显著提高精度，同时执行标准网格细化和几何细化。此前已有使用残差型误差估计子在 IGA 框架内开发类似的自适应策略。而在此，我们将先前为标准有限元离散化设计的平衡通量后验误差分析加以扩展，使其完全适用于该自适应过程。具体而言，我们处理了在被所包含特征边界修剪的单元存在时的平衡通量估计子组装，采用 CutFEM 策略来处理特征包含。所得估计子允许我们对去特征误差和数值误差源进行界定，并包含考虑边界条件弱施加的额外贡献。
引用
@article{arxiv.2503.19784,
title = {Adaptive refinement in defeaturing problems via an equilibrated flux a posteriori error estimator},
author = {Annalisa Buffa and Denise Grappein and Rafael Vázquez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.19784},
year = {2026}
}