自适应方法因松弛性质而改进不适定问题的近似解
数学物理
2012-10-30 v1 math.MP
摘要
已知自适应有限元方法（自适应方法）是求解某些不适定问题的有效数值工具。自适应方法的关键优势在于通过局部网格加密实现图像改进。对这一性质的严格证明是本文的核心部分。针对具有单次测量数据的系数反问题，作者将自适应方法视为两阶段数值过程的第二阶段。第一阶段在不预先知道精确系数小邻域的情况下，给出该系数的良好近似。这是自适应方法以此作为迭代起点的必要元素。本文针对计算模拟数据与实验数据，展示了两阶段过程的数值结果。
引用
@article{arxiv.1210.7294,
title = {The adaptivity refines approximate solutions of ill-posed problems due to the relaxation property},
author = {Larisa Beilina and Michael V. Klibanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.7294},
year = {2012}
}