分析感知的除特征化：问题设定与后验估计

除特征化（defeaturing）是指通过移除对于给定的仿真被认为不相关的几何特征来简化几何模型。计算机辅助设计模型的特征移除与简化使得工程分析问题的仿真更快，并简化了否则常常不可行的网格划分问题。除特征化对分析的影响随后被忽略，而迄今为止，基本上只有极少数策略能够定量评估这种影响。充分理解该过程的影响是实现设计与分析自动集成的重要一步。我们通过理解除特征化对定义在包含单一特征的感兴趣几何模型上的泊松方程解的影响，其中特征本身具有诺伊曼边界条件，来形式化除特征化过程。我们推导了在 $\mathbb{R}^n$，$n\in\{2,3\}$ 中精确几何与除特征几何解之间能量误差的一个后验估计子，该估计子简单、可靠且直至振荡项均为高效。估计子对特征尺寸的依赖是显式的。