裁剪几何上等几何分析的后验误差估计器

裁剪指切掉几何域的若干部分，而不重建全局参数化（网格划分）。它是计算机辅助设计中广泛使用的操作，会生成与所描述物理对象不相贴合的网格。本文在基于分层 B 样条的等几何分析框架下，发展了裁剪几何上的自适应网格加密策略。针对 Poisson 方程，推导了数值近似误差能量范数的残差后验估计器。证明了该估计器是可靠的，且与分层级数以及裁剪边界切割底层网格的方式无关。通过数值实验验证了所提理论，并表明估计器的有效性指数独立于裁剪网格单元活动部分的大小。