CutFEM 方法近似求解椭圆界面问题：I.保守通量恢复及自适应网格 refinement 的数值验证
数值分析
2025-07-11 v2 数值分析
摘要
我们研究在非匹配网格上使用CutFEM方法求解扩散系数在界面处不连续的椭圆界面问题。我们的主要贡献是从CutFEM解中重构保守通量并用于其后验误差估计。我们引入一种混合混合公式，包含可局部计算的拉格朗日乘子，并在浸入式Raviart-Thomas 空间中重构通量。基于此，我们提出一种新的后验误差估计器，包含体积项和界面项。我们阐明了其鲁棒可靠性和局部有效性，并通过数值实验验证了该方法。
引用
@article{arxiv.2507.03492,
title = {Elliptic interface problem approximated by CutFEM: I. Conservative flux recovery and numerical validation of adaptive mesh refinement},
author = {Daniela Capatina and Aimene Gouasmi and Cuiyu He},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.03492},
year = {2025}
}