椭圆界面问题的虚构公式下的后验误差估计器

推导了椭圆界面问题在虚构域公式中（考虑分散拉格朗日乘子）的后验误差估计器，采用不连续拉格朗日乘子有限元空间。后验误差估计在科学与工程领域的各种应用中发挥着关键作用，用于评估计算解的准确性和可靠性。本研究深入探讨了残差基准估计器的理论 underpinnings 与计算考虑。理论上，估计器在系数为常数的情形（即跨界面跳变）以及广义情形（即跨界面平滑系数跳变）下均被研究。理论结果表明，在所考虑的所有情形下，提出的估计器都具有可靠性和效率。数值实验通过各种浸没几何和界面上高系数跳变的实例来验证理论结果。利用自适应算法，估计器识别出奇异区域并相应地进行细化。结果 substantiate 理论结果，突出了估计器的可靠性和效率。此外，数值解表现出最佳收敛特性，能够抵御几何奇异或系数跳变。