基于有限元薄板样条与自适应加密的不规则域平滑数字地形建模
数值分析
2024-08-13 v2 数值分析
摘要
数字地形模型（DTMs）利用地质调查中通过机载激光雷达和水深测量等多种采样技术采集的高程数据创建。这常导致具有不同分布模式的大型数据集，可能需要在具有复杂边界的不规则域中进行平滑数据逼近。薄板样条（TPS）对散乱数据进行插值并产生视觉宜人的曲面，但对大数据量计算开销过高。有限元薄板样条（TPSFEM）具备与 TPS 类似的平滑特性，并能高效插值大型数据集。本文研究了 TPSFEM 与自适应网格加密在不规则域中的性能。边界条件对任意形状边界域中解的精度至关重要，使用 TPS 与采样点子集进行近似。数值实验在航空、地面和水深测量数据上开展。结果表明，TPSFEM 在方形与不规则域中均适用于地形曲面建模，且自适应加密显著提升了其效率。TPSFEM、TPS 与紧支撑径向基函数的比较表明其在精度与成本方面具有竞争力。
引用
@article{arxiv.2302.12974,
title = {Smooth digital terrain modelling in irregular domain using finite element thin plate splines and adaptive refinement},
author = {Lishan Fang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.12974},
year = {2024}
}