光滑边界区域多面体逼近上的最优精度高阶有限元方法
数值分析
2018-02-09 v3
摘要
使用仿射单纯形对具有弯曲边界的几何区域进行网格剖分会产生这些区域的多面体逼近。由此产生的区域表示误差限制了基于此类网格的有限元方法的精度。另一方面，仿射网格的简单性使其成为许多应用中理想的建模工具。在本文中，我们开发并分析了在光滑边界区域的多面体逼近上保持稳定且达到最优精度的高阶有限元方法。这是通过将多面体区域上有限元解的一个审慎选择的延拓进行约束，使其在真实几何边界上弱匹配给定的边界条件来实现的。我们提供了数值算例，突出了该方法的关键特性，并展示了最优的 和 范数收敛速率。
引用
@article{arxiv.1710.05628,
title = {Optimally accurate higher-order finite element methods on polytopial approximations of domains with smooth boundaries},
author = {James Cheung and Mauro Perego and Pavel Bochev and Max Gunzburger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.05628},
year = {2018}
}
备注
Preprint submitted to Mathematics of Computation. 31 Pages