基于直接延拓的求解曲边界与界面椭圆问题非拟合有限元方法
数值分析
2021-12-28 v1 数值分析
摘要
我们提出并分析了一种求解具有曲边界和界面的区域上椭圆问题的非拟合有限元方法。整个区域上的逼近空间通过对定义于内部单元上的有限元空间进行直接延拓得到，即边界/界面单元上不配置任何自由度。边界/跳跃条件在格式中以弱意义施加。该方法在不做任何网格调整或特殊稳定化的情况下被证明是稳定的。我们推导了在 范数和能量范数下的最优收敛阶。给出了二维和三维中的数值结果以说明该方法的精度与鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2112.13740,
title = {An unfitted finite element method by direct extension for elliptic problems on domains with curved boundaries and interfaces},
author = {Fanyi Yang and Xiaoping Xie},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.13740},
year = {2021}
}