自适应迭代线性化有限元方法的能量收缩与最优收敛
数值分析
2021-02-18 v2 数值分析
摘要
我们重访Hilbert空间中非线性方程迭代求解的统一方法。我们的关键观察是，[Heid & Wihler, Math. Comp. 89 (2020), Calcolo 57 (2020)]中的通用方法在（抽象）强单调问题情形下满足能量收缩性质。该性质进而是[Gantner et al., arXiv:2003.10785]近期收敛分析中的关键要素。特别地，我们推得自适应迭代线性化有限元方法（AILFEMs）相对于自由度以及总计算时间均达到具有最优代数率的全线性收敛。
引用
@article{arxiv.2007.10750,
title = {Energy contraction and optimal convergence of adaptive iterative linearized finite element methods},
author = {Pascal Heid and Dirk Praetorius and Thomas P. Wihler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.10750},
year = {2021}
}