非线性算子含非精确求解器的速率最优自适应有限元法
数值分析
2018-11-27 v2
摘要
我们证明了针对具有强单调算子的非线性方程的自适应有限元方法以最优代数速率收敛。与以往工作不同，我们的分析还涵盖了通过 Picard 迭代对所产生的非线性系统进行迭代和非精确求解。利用嵌套迭代，我们特别证明了在一般情形下 Picard 迭代次数是一致有界的，且整体计算代价（几乎）最优。数值实验验证了理论结果。
引用
@article{arxiv.1611.05212,
title = {Rate optimal adaptive FEM with inexact solver for nonlinear operators},
author = {Gregor Gantner and Alexander Haberl and Dirk Praetorius and Bernhard Stiftner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.05212},
year = {2018}
}