亚临界非线性单线性椭圆 PDE 的最优有限元逼近
数值分析
2025-08-18 v2 数值分析
摘要
我们研究了针对具有亚临界非线性反应项的半线性椭圆边值问题的迭代有限元逼近方法。我们的工作重点在于对具有收敛性的 Picard 类型迭代方案在局部细化至多边形域中可能的角奇异点处的网格上的最优先验误差估计。我们的分析特别涉及加权 Sobolev 空间中的椭圆正则性结果，以及 Trudinger 不等式的运用——后者在处理亚临界增长的非线性项时起到了关键作用。一系列数值实验确认了该方法的准确性和效率。
引用
@article{arxiv.2504.11292,
title = {Optimal finite element approximations of monotone semilinear elliptic PDE with subcritical nonlinearities},
author = {Florian Spicher and Thomas P. Wihler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.11292},
year = {2025}
}