平面非散度型斜导数问题的 $C^{0}$ 有限元逼近
数值分析
2022-06-28 v1 数值分析
摘要
本文针对平面弯曲区域中具有斜边界条件的非散度型线性椭圆方程，提出了一种 （非拉格朗日）原始有限元逼近。作为 [Calcolo, 58 (2022), No. 9] 的推广，通过增强顶点处的正则性，建立了离散层面上斜边界条件的 Miranda-Talenti 估计。因此，所提格式的强制性常数与 PDE 理论中的完全相同。通过仔细研究有限元空间的逼近性质，建立了拟最优阶误差估计。数值实验验证了收敛理论，并展示了所提方法的精度与效率。
引用
@article{arxiv.2206.12880,
title = {A $C^{0}$ finite element approximation of planar oblique derivative problems in non-divergence form},
author = {Guangwei Gao and Shuonan Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.12880},
year = {2022}
}