Cordes 系数下非散度形式线性椭圆方程的变分表述与数值分析
数值分析
2017-01-17 v4
摘要
本文研究凸域上非散度形式的二阶椭圆偏微分方程的等价变分问题表述。第一种表述是 Smears 与 Süli [SIAM J. Numer. Anal. 51(2013), pp. 2088--2106.] 提出的，第二种是基于最小二乘泛函的新对称表述。这些表述使得可以在 的子空间中使用标准有限元技术进行变分问题求解，也可以使用来自流体计算背景的混合有限元方法。除了直接的拟最优先验误差界外，变分框架还允许通过显式常数进行后验误差控制和自适应网格细化。证明了自适应算法的收敛性。包含了均匀网格和自适应网格上的数值结果。
引用
@article{arxiv.1606.05631,
title = {Variational formulation and numerical analysis of linear elliptic equations in nondivergence form with Cordes coefficients},
author = {Dietmar Gallistl},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.05631},
year = {2017}
}