凸非线性椭圆偏微分方程的近似均匀化
偏微分方程分析
2017-10-31 v1
摘要
我们利用最优不变测度的变分公式，在周期情形下近似完全非线性、凸、一致椭圆偏微分方程的均匀化；该公式可由 Legendre-Fenchel 对偶性导出。该变分公式将 表示为算子对最优不变测度的平均，推广了线性情形。我们得到了若干关于 的非平凡解析公式。这些公式通过 PDE 与变分两种方法同数值模拟进行比较。我们还对周期与随机情形下的均匀化收敛速率进行了数值研究，并与理论结果相比较。
引用
@article{arxiv.1710.10309,
title = {Approximate homogenization of convex nonlinear elliptic PDEs},
author = {Chris Finlay and Adam M. Oberman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.10309},
year = {2017}
}