分数阶拉普拉斯方程：解的正则性与有限元逼近
数值分析
2017-01-11 v3
摘要
本文研究 Dirichlet 齐次分数阶拉普拉斯方程的积分形式。针对此问题，根据数据的 Hölder 正则性给出了加权与分数阶 Sobolev 先验估计。基于这些结果，证明了标准线性有限元方法在拟一致网格及分级网格下的最优收敛阶。给出了一些数值例子，显示结果与理论预测相符。
引用
@article{arxiv.1507.08970,
title = {A fractional Laplace equation: regularity of solutions and Finite Element approximations},
author = {Gabriel Acosta and Juan Pablo Borthagaray},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.08970},
year = {2017}
}
备注
Minor corrections; references added