非齐次分数阶 Dirichlet 问题的有限元逼近
数值分析
2019-02-05 v2
摘要
我们研究了分数阶 Laplacian 的非齐次 Dirichlet 问题的有限元逼近。我们的方法基于弱施加 Dirichlet 条件，并将法向导数的非局部类似量作为 Lagrange 乘子纳入问题的表述中。为了获得我们格式的收敛阶，我们发展了正则性估计，包括解及其非局部导数的正则性估计。我们提出的方法要求，随着网格的细化，离散问题必须在一系列直径不断增大的区域族中求解。
引用
@article{arxiv.1709.06592,
title = {Finite element approximations of the nonhomogeneous fractional Dirichlet problem},
author = {Gabriel Acosta and Juan Pablo Borthagaray and Norbert Heuer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.06592},
year = {2019}
}
备注
Numerical experiments' section expanded. To appear in IMA Journal of Numerical Analysis