基于分级网格的积分分数阶拉普拉斯算子构造性逼近
数值分析
2022-12-29 v3 数值分析
偏微分方程分析
摘要
我们考虑积分分数阶拉普拉斯算子 的齐次 Dirichlet 问题。在解直至边界均为 的条件下，我们证明了 Lipschitz 区域上的最优 Sobolev 正则性估计。我们给出通过贪婪算法构造分级二分网格的方法，并推导了用连续分段线性函数逼近此类问题解的拟最优收敛速率。非线性 Sobolev 尺度决定了正则性与可逼近性之间的关系。
引用
@article{arxiv.2109.00451,
title = {Constructive approximation on graded meshes for the integral fractional Laplacian},
author = {Juan Pablo Borthagaray and Ricardo H. Nochetto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.00451},
year = {2022}
}