狄利克雷分数阶拉普拉斯算子的局部椭圆正则性
偏微分方程分析
2017-05-24 v2
摘要
我们分析了在任意有界开集 上，与分数阶拉普拉斯算子 相关的狄利克雷问题的弱解的局部椭圆正则性。对于 ，我们得到了在 Besov 空间 中的正则性；而对于 我们证明解属于 。关键工具在于在截断后仔细分析解局部满足的椭圆方程，随后利用全空间中的尖锐正则性结果。我们通过两种不同方法实现。首先直接在椭圆问题的变分形式中工作，然后采用解的热核表示。
引用
@article{arxiv.1704.07560,
title = {Local elliptic regularity for the Dirichlet fractional Laplacian},
author = {Umberto Biccari and Mahamadi Warma and Enrique Zuazua},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.07560},
year = {2017}
}