一类非线性分数阶拉普拉斯与奇异问题的正则性结果
偏微分方程分析
2020-09-25 v1
摘要
本文研究光滑有界域中涉及奇异非线性项与奇异权重的类型 （见下文）非线性分数阶椭圆问题弱解的存在性、唯一性、不存在性与正则性。我们通过逼近法证明了 中弱解的存在性。建立了一个具有独立意义的新的比较原理，我们证明了当 时弱解的唯一性，并进一步证明了当 时弱解的不存在性。此外，借助障碍函数论证，我们依据距离函数研究了极小弱解的行为。据此，我们证明了边界处的 Hölder 正则性以及极小弱解的最优 Sobolev 正则性。
引用
@article{arxiv.2009.11630,
title = {Regularity results for a class of nonlinear fractional Laplacian and singular problems},
author = {Rakesh Arora and Jacques Giacomoni and Guillaume Warnault},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.11630},
year = {2020}
}