强非齐次 $p,q$-分数阶问题的内部与边界正则性结果

本文研究一类涉及分数阶 $(p,q)$-Laplacian（记为 $(-\Delta)^{s_1}_{p}+(-\Delta)^{s_2}_{q}$，其中 $s_2, s_1\in (0,1)$，$1<p,q<\infty$）的问题的弱解的整体正则性。我们建立了涉及奇异与非线性正则项的分数阶 $(p,q)$-问题弱解的全新 H\"older 连续性结果，直至边界。此外，作为边界估计的应用，我们在两种情形下均建立了新的 Hopf 型极大值原理与强比较原理。