退化分数阶 $p$-Laplacian 的精细边界正则性

我们考虑由分数阶 $p$-Laplacian（退化情形 $p\ge 2$）驱动的伪微分方程，在光滑区域 $\Omega$ 中具有有界反应项 $f$ 与 Dirichlet 型条件。借助障碍函数、非局部叠加原理与比较原理，我们证明了该方程的任意弱解 $u$ 在边界处呈现加权 Hölder 正则性，即对某些 $\alpha\in(0,1)$，有 $u/d^s\in C^\alpha(\overline\Omega)$，其中 $d$ 为到边界的距离。