非退化稳定算子边界正则性与Hopf引理

我们证明了关于稳定非微分算子在满足外部$C^{1,\text{dini}}$性质的有界开放集中的解的锥形边界H{"o}lder正则性。这一结果即便针对分数拉普拉斯算子也是全新的。我们也证明了一种Hopf型边界引理。本工作的另一个特点是该正则性估计在$s \to 1-$时具有鲁棒性，我们恢复了二阶方程的经典结果。